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sinA+cosA=2/(sinB+cosB)
(sinA+cosA)(sinB+cosB)=2
sinAsinB+cosAcosB+sinAcosB+cocSsinA=2
cos(A-B)+sin(A+B)=2
∵0≤cos(A-B)≤1
0≤sin(A+B)≤1
∴A-B=0°
A+B=90°
即A=B=45°
∴C=90°
在等腰直角三角形中,三边的关系为1:1：√2
∴（a+b)/c=(1+1)/√2=√2
(sinA+cosA)(sinB+cosB)=2
sinAsinB+cosAcosB+sinAcosB+cocSsinA=2
cos(A-B)+sin(A+B)=2
∵0≤cos(A-B)≤1
0≤sin(A+B)≤1
∴A-B=0°
A+B=90°
即A=B=45°
∴C=90°
在等腰直角三角形中,三边的关系为1:1：√2
∴（a+b)/c=(1+1)/√2=√2
1年前
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