一道简单的数学几何计算题三角形ABC周长是20,面积为10根号3,A=60°,边BC等于多少?

qbxdnzbb830127 1年前已收到1个回答举报

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S=10√3=1/2*sinA*bc=1/2*√3/2*bc,
bc=40.
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=[(b+c)^2-2bc-a^2]/2bc=1/2.
(b+c)^2-a^2=120,
(a+b+c)(b+c-a)=120.
而,a+b+c=20.
b+c-a=120/20=6.
20-a-a=6,
a=7.
a=BC=7.
BC边是7.

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