如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与BD重合，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求A
如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与BD重合，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长．
赞 江东愚公 幼苗
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解题思路：首先由折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与BD重合，得折痕DG，即可得：∠GDA=∠GDB，AD=ED，然后过点G作GE⊥BD于E，即可得AG=EG，设AG=x，则GE=x，BE=BD-DE=5-3=2，BG=AB-AG=4-x，在Rt△BEG中利用勾股定理，即可求得AG的长．
过点G作GE⊥BD于E，根据题意可得：∠GDA=∠GDB，AD=ED，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，AD=BC=3，∴AG=EG，ED=3，∵AB=4，BC=3，∠A=90°，∴BD=5，设AG=x，则GE=x，BE=BD-DE=5-3=2，BG=AB-AG=4-x，在Rt△BEG中，E...
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；勾股定理．
考点点评： 此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理等知识．此题综合性很强，难度适中，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用．
1年前
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xingqier22 幼苗
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根据勾股定理可得BD=5
∴DF=AD=3，BF=2
设AG=x
则BG=4-x，FG=AG=x
∴x²+2²=(4-x)²
解得x=1.5
即AG=1.5
∴DF=AD=3，BF=2
设AG=x
则BG=4-x，FG=AG=x
∴x²+2²=(4-x)²
解得x=1.5
即AG=1.5
1年前
0
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