方程x^2-3x/2=k在（-1,1）上有实根,求k的取值范围,若将条件改为[-1,1],k的取值范围

yethe 1年前 已收到4个回答 举报
赞

尺度 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

对称轴为：x=-b/2a=3/4
3/4在（-1,1）中
有一个根在（-1,1）中
第一种情况：f(-1)>0 f(1)

1年前

3

洛阳旅游 幼苗

共回答了477个问题 举报

令f(x)=x^2-3x/2-k
x^2-3x/2=k在（-1，1）上有一实根
可知：
f(-1)*f(1)<0
则（1+3/2-k)(1-3/2-k)<0
则-1/2这个叫做零点定理
如果两根均在（-1，1）上。
只需要△>0
且
f(-1)>0
f(1)>0
则
k∈（-9/1...

1年前

1

zhaixiao913 幼苗

共回答了19个问题 举报

原方程可化为x*x-1.5x-k=0
(x-0.75)^2- k - 9/16 = 0
x=0.75 k=-9/16
x=1 k=-0.5
x=-1 k=2.5
所以 [-9/16, -0.5)与（ -0.5,2.5 )
这才是零点法
同理
[-9/16, 2.5]

1年前

1

蓝山小屋 幼苗

共回答了19个问题 举报

负1/2到5/2开区间，第二个问是闭区间

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.091 s. - webmaster@yulucn.com