已知 f(x)=2sin(x- π 4 )•cos(x- π 4 )+sin2x ,则函数f(x)得最小正周期是____

已知 f(x)=2sin(x-
π
4
)•cos(x-
π
4
)+sin2x
,则函数f(x)得最小正周期是______.
全宏春 1年前 已收到1个回答 举报

kang201 幼苗

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由 f(x)=2sin(x-
π
4 )•cos(x-
π
4 )+sin2x 得
f(x)=sin(2x-
π
2 )+sin2x=sin2x-cos2x=
2 (

2
2 sin2x-

2
2 cos2x)=
2 sin(2x-
π
4 )
根据最小正周期的公式可得:T=

2 =π
故答案为π

1年前

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