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一叶剑尘 幼苗
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(1)证明:连接OD,则OA=OD,
∴∠DAO=∠ODA.
∵BC是⊙O的切线,
∴OD⊥BC,
∵∠C=90°,
即AC⊥BC,
∴OD∥AC,
∴∠CAD=∠ODA,
∴∠DAO=∠CAD,
∴AD平分∠BAC;
(2)连接ED,
∵AE为直径,
∴∠ADE=∠C=90°,
∵DE2=AE2-AD2=4,
∴DE=2,
在Rt△ADE中,∵AE=4,AD=2
3,
∴DE=2,
∴∠DAE=30°,∠AOD=120°,
∴S△AOD=[1/2]S△ADE=[1/2]×[1/2]AD•DE=[1/2]×[1/2]×2
3×2=
3,
∵S扇形AOD=
120π×22
360=[4/3]π,
∴S阴影=S扇形AOD-S△AOD=[4/3]π-
3.
点评:
本题考点: 切线的性质;扇形面积的计算.
考点点评: 此题考查了切线的性质、勾股定理、等腰三角形的性质以及扇形的面积.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.
1年前
如图,△ABC中,∠BAC=90°,分别以AB,AC为斜边,
1年前2个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
据专家介绍,我国战国时期的编钟不仅能够演奏出古今中外多种乐曲,而且音色优美,和谐动听。这说明 [ ]
1年前
1年前
1年前
两个数的差是10,如果被减数增加5,减数减少5,这是它们的差是( )
1年前