一道数学题,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,求证:AC垂直平面BBD1D1

一道数学题,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,求证:AC垂直平面BBD1D1
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烟波江上寒烟翠 1年前 已收到3个回答 举报

mouse_10 幼苗

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AC和BD为ABCD的对角线,互相垂直
AC在ABCD上,因此垂直于BB1
所以AC垂直于BD,BB1,
因此垂直于平面BB1D1D

1年前

2

轻舞飞扬12 幼苗

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因为在长方体……中,BB1垂直于底面ABCD,所以 BB1垂直AC
连接BD,BD垂直于AC
BB1交BD于点B,且BB1,BD都属于平面BB1D1D
所以AC垂直平面BBD1D1
你自己转换成数学语言吧,看得懂吧?

1年前

2

今夜回到2004 幼苗

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∵ABCD-A1B1C1D1是长方体∴BB1⊥底面ABCD∴BB1⊥AC∵底面ABCD是正方形∴AC⊥BDBB1,BD在平面BB1D1D上∴AC⊥平面BB1D1D

1年前

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