在长方体ABCD—A1B1C1D1中 点P属于BB1,{P不与B、B1重合}PA交A1B于点MPC交BC1于点N 求证M
在长方体ABCD—A1B1C1D1中 点P属于BB1,{P不与B、B1重合}PA交A1B于点MPC交BC1于点N 求证MN平行于ABCD
赞 Qiyalan0112 幼苗
共回答了20个问题采纳率：75% 举报
过M做MH//AB交BB1于H,连接NH
PB:AA1＝PM:AM
PB:CC1＝PN:CN
AA1=CC1,所以PM:AM=PN:CN
又PM:AM=PH:HB,所以PN:CN＝PH:HB
所以三角形PHN∽三角形PBC,所以NH//BC
可证面MNH//面ABCD
可证MN//ABCD
（如需具体步骤再M我）
PB:AA1＝PM:AM
PB:CC1＝PN:CN
AA1=CC1,所以PM:AM=PN:CN
又PM:AM=PH:HB,所以PN:CN＝PH:HB
所以三角形PHN∽三角形PBC,所以NH//BC
可证面MNH//面ABCD
可证MN//ABCD
（如需具体步骤再M我）
1年前
2
k510020978 幼苗
共回答了17个问题 举报
连接AC
因为PM/AM=BP/CC1
因为BP/CC1=PN/NC
所以PM/AM=PN/NC
所以在三角形ACP中
MN//AC
所以MN//面ABCD。
因为PM/AM=BP/CC1
因为BP/CC1=PN/NC
所以PM/AM=PN/NC
所以在三角形ACP中
MN//AC
所以MN//面ABCD。
1年前
2
可能相似的问题
你能帮帮他们吗