在一次函数y=-x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为[9/4]

设P点的坐标为（a，b ）则矩形OAPB的面积=|a|•|b|即|a|•|b|=[9/4]
∵P点在直线y=-x+3上
∴-a+3=b
∴|a|•|3-a|=[9/4]
（1）若a＞3，则|a|•|3-a|=a•（a-3）=[9/4]，解得：a=
3+3
2
2，a=
3−3
2
2（舍去）
（2）若3＞a＞0，则|a|•|3-a|=a•（3-a）=[9/4]，解得：a=[3/2]
（3）若a＜0，则|a|•|3-a|=-a•（3-a）=[9/4]，解得：a=
3+3
2
2（舍去），a=
3−3
2
2．
∴这样的点P共有3个．
故选B．

点评：
本题考点： 一次函数的性质．

考点点评： 明确绝对值的含义是解决此题的关键，同时锻炼了学生分类讨论的思想方法．