如图,在△ABC中,AD为 BC边上的中线,延长AD至E,使DE＝AD,连接BE,CE ⑴试判断四

如图,在△ABC中,AD为 BC边上的中线,延长AD至E,使DE＝AD,连接BE,CE ⑴试判断四边形ABEC的形状 ⑵当△ABC满足什么条件时,四边形ABEC是矩形.

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（1）连接BE,则ABCE为四边形,
因为AD=DE,BD=DC,即四边形ABCE的对角线互相平分.
所以,ABCE为平行四边形；
（2 ）当AE=2AD（或AD=DE或DE=AE/2）时,四边形ABEC是菱形,
∵AE=2AD,
∴AD=DE,
又点D为BC中点,
∴BD=CD,
∴四边形ABEC为平行四边形,
∵AB=AC,
∴四边形ABEC为菱形.

1年前

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如图所示,在△ABC中,AD是BC边如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,延长AD到E,使DE=AD,连接CE、

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