已知定义在R上的函数f（x），满足f（-x）=-f（x），f（x-3）=f（x），当x∈（0，[3/2]）时，f（x）=

∵f（-x）=-f（x），
∴函数为奇函数，
∴在[0，6]上必有f（0）=0．
当x∈（0，[3/2]）时，由f（x）=ln（x²-x+1）=0得x²-x+1=1，
即x²-x=0．解得x=1．
∵f（x-3）=f（x），
∴函数是周期为3的奇函数，
∴f（0）=f（3）=f（6）=0，此时有3个零点0，3，6．
又f（1）=f（4）=f（-1）=f（2）=f（5）=0，此时有1，2，4，5四个零点．
当x=[3/2]时，f（[3/2]）=f（[3/2]-3）=f（-[3/2]）=-f（[3/2]），
∴f（[3/2]）=0，
即f（[3/2]）=f（[3/2]+3）=f（[9/2]）=0，
此时有两个零点[3/2]，[9/2]．
∴共有9个零点．
故选D．

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 本题主要考查函数零点的判断，利用函数的周期性和奇偶性，分别判断零点个数即可，综合性较强．