已知函数f(x)=x^2-x+aInx (1)当x≥1时f(x)≤x^2恒成立求a的取值范围（2)讨论f(x)在其定义域

(1)由f(x)=x^2-x aInx≤x^2得：alnx-x≤0 而当x≥1时lnx>0 所以a≤x/lnx在x≥1时恒成立
令g(x)=x/lnx,则g'(x)=[x'*lnx-x*(lnx)']/(lnx)^2=(lnx-1)/(lnx)^2,当1≤x0.
所以g(x)在[1,e)上单减,在(e,∞)上单增 则g(x)的最小值为g(e)=e/1=e 所以a≤e
所以a的取值范围为(-∞,e]
(2)f'(x)=2x-1 a/x=[2(x-1/4)^2 a-1/8]/x,f(x)的定义域为(0,∞)
1,当a≥1/8时,2(x-1/4)^2 a-1/8≥0,所以f'(x)≥0,f(x)在定义域(0,∞)上单调递增；
2,当a

解:
(1)
f(x)=x^2-x+alnx
f(x)<=x^2
f(x)-x^2<=0
x^2-x+alnx-x^2<=0
-x+alnx<=0在[1,正无穷)上恒成立
a<=x/lnx (MIN)
又因为
x/lnx (MIN)=e/1=e
所以
a<=e即可
(2)
f(x)=x^2-x+...