已知函数f(x)=x^2+px+q,集合A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},那么当A={2}时,

已知函数f(x)=x^2+px+q,集合A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},那么当A={2}时,集合B等于( )
严肃点啊

Maggiefreelake 1年前已收到1个回答举报

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先由集合A下手
因为A中只有一个元素,则说明x^2+px+q-x=0只有一个根.即deta=0,
4+2p+q-2=0
q=-2p-2,代入第一个方程可求出p=-3,代入第二个式子可求出q=4
则f(x)=x^2-3x+4=0.那么集合B就可以求出了.
(x-1)^2-3(x-1)+4-x-1=0.解得x1=3+sqrt(2),x2=3-sqrt(2)
因此B＝{3+sqrt(2),3-sqrt(2)}.请参考.

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