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解题思路：据观察，先把整数部分相加，分数部分相加．分数部分很有规律，分子依次大1，分母相同．把每个分数的分子相加，然后乘197，解决问题．
（1+[1/97]）+（2+[2/97]）+（3+[3/97]）+…+（96+[96/97]）+（97+[97/97]），
=1+2+3+…+96+97+（[1/97]+[2/97]+[3/97]+…+[96/97]+[97/97]），
=（1+97）×97÷2+[（1+97）×97÷2×[1/97]]，
=4753+[4753×[1/97]]，
=4753+49，
=4802．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 对于这种问题，应仔细观察，认真审题，从中发现规律，运用简便算法巧妙解答．
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