题目是小括号里的,分子是a的n分之一次方加上b的n分之一次方,分母是2,然后小括号括住,整个小括号的n次方,n趋向于无穷

题目是小括号里的,分子是a的n分之一次方加上b的n分之一次方,分母是2,然后小括号括住,整个小括号的n次方,n趋向于无穷.就是这道题,原谅我不会输入数学符号只能在这描述了,
zhangbingcug 1年前 已收到2个回答 举报
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cend 种子

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取对数,再利用ln(1+x)等价于x,a^x--1等价于xlna,得
lim n*ln【a^(1/n)+b^(1/n)】/2
=lim n*ln [1+【a^(1/n)+b^(1/n)】/2--1]
=lim n*[【a^(1/n)+b^(1/n)】/2--1]
=(lim【a^(1/n)--1】/(1/n)+lim 【b^(1/n)--1】/(1/n))/2
=(lna+lnb)/2
=ln根号(ab).
因此原极限是ab.

1年前

2

万枭 幼苗

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答案： 1

1年前

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