如图，已知直线y＝−12x+1交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一

（1）如图，分别过C、D两点作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，
由直线AB的解析式得AO=1，OB=2，
由正方形的性质可证△ADN≌△BAO≌△CBM，
∴DN=BM=AO=1，AN=CM=BO=2，
∴C（3，2），D（1，3）；


（2）设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，
将A（0，1），C（3，2），D（1，3）三点坐标代入，得

c＝1
9a+3b+c＝2
a+b+c＝3，
解得

a＝−
5
6
b＝
17
6
c＝1，
∴y=-[5/6]x²+[17/6]x+1；

（3）∵AB=BC=
OA2+OB2=
5，
由△BCC′∽△AOB，得[BC/CC′]=[AO/OB]=[1/2]，
∴CC′=2BC=2

点评：
本题考点： 二次函数综合题；点的坐标；待定系数法求二次函数解析式；平移的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的综合运用，点的坐标，待定系数法求抛物线解析式及平移的性质．关键是根据正方形的性质构造全等三角形确定点的坐标，根据平移的性质判断阴影部分图形的形状，根据图形形状求面积．