(坐标系与参数方程)已知直线l:ρcosθ-ρsinθ=4,圆C:ρ=4cosθ,则直线l与圆C的位置关系是______

(坐标系与参数方程)已知直线l:ρcosθ-ρsinθ=4,圆C:ρ=4cosθ,则直线l与圆C的位置关系是______.(相交或相切或相离?)
嗨嗨呀呀 1年前 已收到1个回答 举报

之00177 春芽

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解题思路:利用利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,将直线的极坐标方程化成普通方程,最后计算圆心到直线的距离与半径进行比较即可判定位置关系.

圆C的直角坐标方程是x2+y2=4x,即(x-2)2+y2=4.圆心C(2,0),半径r=2
直线l的直角坐标方程为x-y-4=0.所以圆心C到直线l的距离d=
|2−0−4|

2=
2<r=2.
故答案为:相交.

点评:
本题考点: 简单曲线的极坐标方程.

考点点评: 本小题主要考查圆的参数方程及直线与圆的位置关系的判断,以及转化与化归的思想方法,属于基础题.

1年前

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