已知,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=2,BC=1,点D在AB上,CD=CB,如果点E在CB的延长线上,且

已知,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=2,BC=1,点D在AB上,CD=CB,如果点E在CB的延长线上,且由A,B,E,三点组成的三角形与三角形ACD相似,求BE的长

lxhehe 1年前已收到2个回答举报

myi1973 幼苗

共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报

解析：相似应有两种情况,一是∠BAE=∠ACD时,另一是∠BAE=∠CAD时.不妨设BE=x,
∵CD=CB,∴∠CDB=∠CBD,∴∠ADC=∠ABE,
1)∠BAE=∠ACD时,△ACD∽△EAB,
∴AC/AE=CD/AB,即2/√[4+(1+x)^2]=1/√5,
解得x=3
2)、∠BAE=∠CAD时,△ACD∽△AEB
∴AC/AE=CD/BE,即2/√[4+(1+x)^2]=1/x
整理3x^2-2x-5=0,解得x=5,另个负值舍去.
综上,BE=3或5

1年前

zhien022 幼苗

共回答了7个问题举报

设BE=x，由三角形相似可以得出以下比例关系AC/AE=CD/AB
结合勾股定理，2/sqrt(4+(1+x)^2)=1/sqrt(5)
从而求得x=3.
注：sqrt代表根号下。

1年前

可能相似的问题

勾股定理已知,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,D为BC中点,DE垂直AB于E,求证AC平方=AE平方-BE平方.

1年前2个回答
已知在直角三角形ABC中,角C=90,AC=3,BC=4.如果一个扇形半径都在三角形ABC的边上,且扇形的弧与三角形AB

1年前2个回答
已知Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=8m.BC=6m.现在要将三角形ABC扩充成等腰三

1年前1个回答
已知RT三角形ABC中,角ACB=90°,AC=4,BC=3,D是AB的中点,求CD得长

1年前
已知Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=8m.BC=6m.现在要将三角形ABC扩充成等腰三

1年前1个回答
如图,已知直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=4,BC=3,AB=5,以C为圆心画弧DE,交AC于D,交BC于E

1年前4个回答
如图,已知在直角三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,点D为垂足,点F是AC的中点,FD的延长线交CB的延长线

1年前1个回答
如图,已知在直角三角形abc中,角acb=90°,ab=6,分别以ac、bc为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1

1年前6个回答
已知,等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是BC的中点,CE垂直AD于F交AB于E,求证：角CDF=角BDE

1年前4个回答
如图已知等腰直角三角形abc中,角acb=90度,ac=bc=1点p在斜边ab上移动,以点p为顶点作角cpq=45度,射

1年前1个回答
图已知等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=1,AB=根号2,点P在斜边AB上移动(点P不与点A,B重合

1年前1个回答
已知直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=6,BC=8,若半径为r的两个等圆o1、o2外切,且圆O1与AC,AB相

1年前1个回答
已知直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=6,BC=8.若半径为R的两个等圆O1,O2外切,且圆O1与AC,AB相

1年前1个回答
如图,已知直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=4,BC=3,AB=5,以C为圆心画弧DE,交AC于D,交BC于E

1年前1个回答
已知在三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,D是AC的中点,CE垂直BD,求证；角BDC=角ADE

1年前1个回答
如图,已知Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,CE垂直AD,垂足为E,

1年前1个回答
已知在RT△ABC中,角C=90°,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,CA为半径画弧,交斜边AB于点D,求AD的长

1年前2个回答
已知,在三角形ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3.如图2,圆O1与圆O2是三角形ABC内互相外切的两个等圆,求这

1年前1个回答
已知RT三角形ABC中角C等于90°,AC=8cm BC=6cm现将三角形ABC进行折叠,使顶点A,B重合求折痕DE的长

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答