一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,且满足根号（OA平方-5
一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,且满足根号（OA平方-5）+OC平方-4×OC+4=0,点e在边AB上,将纸片沿ce对折,点b落在x轴上的点d处,求点e的坐标.
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根号（OA平方-5）+OC平方-4×OC+4=0,
(OA-5)^2+(OC-2)^2=0,
OA=5,OC=2,
∴OB=√(OA^2+BC^2)=√29,
设AE=m,则BE=2-m,
在RTΔAED中,DE=BE=2-m,
AD=OD-OA=OB-OA=√29-5,
根据勾股定理得：
(2-m)^2=m^2+(√29-5)^2,
4-4m+m^2=m^2+54-10√29,
m=(5√29-25)/2,
∴E(5,(5√29-25)/2).
(OA-5)^2+(OC-2)^2=0,
OA=5,OC=2,
∴OB=√(OA^2+BC^2)=√29,
设AE=m,则BE=2-m,
在RTΔAED中,DE=BE=2-m,
AD=OD-OA=OB-OA=√29-5,
根据勾股定理得：
(2-m)^2=m^2+(√29-5)^2,
4-4m+m^2=m^2+54-10√29,
m=(5√29-25)/2,
∴E(5,(5√29-25)/2).
1年前
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