二次函数求顶点坐标,我很郁闷.不知道为什么二次函数的顶点坐标就是（-b/2a,4ac-b^2/4a)这个很让人不解.然后

二次函数求顶点坐标,
我很郁闷.不知道为什么二次函数的顶点坐标就是（-b/2a,4ac-b^2/4a)
这个很让人不解.
然后我自己尝试证明它.
我想,根据二次函数和一元二次方程的关系,可以知道二次函数和X轴的交点坐标分别是一元二次方程的根.我也不写了.
然后根据函数求两点中点坐标的方式可以得到两交点的中点坐标,也就是1/2*(-b/a)这是根据韦达定理得出来的.我在自学额.
但是我现在遇到个问题,倘若二次函数与X轴不存在交点,也就是4ac-b^2

天堂的车辆 1年前已收到5个回答举报

li343434 幼苗

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顶点坐标就是用配方求出的.
y=ax²+bx+c
=a[x²+(b/a)x]+c
=a[x²+(b/a)x+(b/2a)²]+c-a(b/2a)²
=a[x+(b/2a)]²+c-b²/4a
=a[x+(b/2a)]²+(4ac-b²)/4a
当x=-(b/2a)时,函数有极值(4ac-b²)/4a a>0时,为最小值,a

1年前

枫荷幼苗

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倘若二次函数与X轴不存在交点,当然不能求交点坐标了。所以这个方法只在实根时有效。
其实这时只要配方，得出的a(x+p)^2+q
即可看出顶点为(-p, q)了。

1年前

草办雨林幼苗

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不管代尔塔怎么变。。。顶点坐标公式都一样哦！！！（-b/2a,4ac-b^2/4a)

1年前

淡蓝色的我幼苗

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y = ax² + bx + c时, 顶点坐标就是(-b/(2a),(4ac-b²)/(4a))
所谓顶点，就是开口向下时的最高点或开口向上时的最低点.
y = ax² + bx + c = a(x² + bx/a) + c
= a [x² + bx/a + b²/(4a²) - b²/(4a...

1年前

好运福来果实

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这个是用配方法得到的
设二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0）
y=ax^2+bx+c
=a(x^2+b/ax)+c
=a(x^2+b/ax+(b/2a)^2)-a*(b/2a)^2+c
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2/4a)
因此二次函数的顶点坐标就是（-b/2a,4ac-b^2/4a)

1年前

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