抛物线y=ax^2+bx+c的图象过点A(1,2)B(3,2)C(5,7)若点M(-2,y1)N(-1,y2)K(8,y
抛物线y=ax^2+bx+c的图象过点A(1,2)B(3,2)C(5,7)若点M(-2,y1)N(-1,y2)K(8,y3)也在二次函数y=ax^+bx+c
的图像上 则y1 y2 y3 的取值为,
的图像上 则y1 y2 y3 的取值为,
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因为 抛物线y=ax^2+bx+c的图象过点A(1,2)B(3,2)C(5,7)
所以 2=a+b+c 即 2=a+b+c （1）
2=ax3^2+bx3+c 2=9a+3b+c （2）
7=ax5^2+bx5+c 7=25a+5b+c （3）
（1）代（2）得 a+b=9a+3b
（1）代（3）得 7=24a+4b
解得 a=7/8 b=-14
代入（1）得 c=121/8
所以 y=7/8x^2-14x+121/8
当M(-2,y1) y1=7/8(-2)^2-14x(-2)+121/8=46又3/8
N(-1,y2) y2=7/8(-1)^2-14x(-1)+121/8=30
K(8,y3) y3=7/8(8)^2-14x(8)+121/8=-38又7/8
所以 2=a+b+c 即 2=a+b+c （1）
2=ax3^2+bx3+c 2=9a+3b+c （2）
7=ax5^2+bx5+c 7=25a+5b+c （3）
（1）代（2）得 a+b=9a+3b
（1）代（3）得 7=24a+4b
解得 a=7/8 b=-14
代入（1）得 c=121/8
所以 y=7/8x^2-14x+121/8
当M(-2,y1) y1=7/8(-2)^2-14x(-2)+121/8=46又3/8
N(-1,y2) y2=7/8(-1)^2-14x(-1)+121/8=30
K(8,y3) y3=7/8(8)^2-14x(8)+121/8=-38又7/8
1年前 追问
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因为 抛物线y=ax^2+bx+c的图象过点A(1,2)B(3,2)C(5,7) 所以 2=a+b+c 即 2=a+b+c （1） 2=ax3^2+bx3+c 2=9a+3b+c （2） 7=ax5^2+bx5+c 7=25a+5b+c （3） （1）代（2）得 a+b=9a+3b （1）代（3）得 5=24a+4b 解得 a=5/8 b=-10 代入（1）得 c=69/8 所以 y=7/8x^2-14x+69/8 当M(-2,y1) y1=7/8(-2)^2-14x(-2)+69/8=39又5/8 N(-1,y2) y2=7/8(-1)^2-14x(-1)+69/8=23又1/2 K(8,y3) y3=7/8(8)^2-14x(8)+69/8=-47又7/8 y1=39又5/8 y2=23又1/2 y3=-47又7/8 所以 y3
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