己知函数f（x）=lnx+[1/lnx]，则下列结论中正确的是（ ）
己知函数f（x）=lnx+[1/lnx]，则下列结论中正确的是（ ）
A．若x1，x2（x1＜x2）是f（x）的极值点，则f（x）在区间（x1，x2）内是增函数
B．若x1，x2（x1＜x2）是f（x）的极值点，则f（x）在区间（x1，x2）内是减函数
C．∀x＞0，且x≠1，f（x）≥2
D．∀x＞0，f（x）在（0，+∞）上是增函数
A．若x1，x2（x1＜x2）是f（x）的极值点，则f（x）在区间（x1，x2）内是增函数
B．若x1，x2（x1＜x2）是f（x）的极值点，则f（x）在区间（x1，x2）内是减函数
C．∀x＞0，且x≠1，f（x）≥2
D．∀x＞0，f（x）在（0，+∞）上是增函数
赞 这个名字重复么 幼苗
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解题思路：求导数，可得（[1/e]，e）上函数单调递减，（0，[1/e]），（e，+∞）上函数单调递增，即可判断．
∵f（x）=lnx+[1/lnx]，
∴f′（x）=[1/x]-[1
x(lnx)2=0，∴x=e，或x=
1/e]
∵x＞0，∴x=e或x=[1/e]，
∴（[1/e]，e）上函数单调递减，（0，[1/e]），（e，+∞）上函数单调递增，
∴函数f（x）=lnx+[1/lnx]只有一个极小值点
∴A，B，D都不正确；
x=e时，f（e）=1+1，∴∀x＞0，且x≠1，f（x）≥2，即C正确；
故选：C．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查命题的真假判断，考查导数知识的运用，正确求导是关键．
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（2013•大庆）对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（ ）
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你能帮帮他们吗
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