设函数f(x)＝a•b，其中向量a＝(2sinx，1−cos2x)，b＝(3cosx，−1)，x∈R，求函数f（x）的单
设函数f(x)＝
•
，其中向量
＝(2sinx，1−cos2x)，
＝(
cosx，−1)，x∈R，求函数f（x）的单调递减区间；
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
赞 fenses 幼苗
共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报
解题思路：根据两向量的坐标，求得函数的解析式，进而利用二倍角公式和两角和公式化简整理求得函数的解析式，利用正弦函数的单调性求得函数的单调区间．
f（x）=
a•
b=2
3sinxcosx-1+cos2x=2sin（2x+[π/6]）+1
当2kπ+[π/2]≤2x+[π/6]≤2kπ+[3π/2]，即kπ+[π/6]≤x≤kπ+[2/3]π（k∈Z）
∴函数的递减区间为[kπ+[π/6]，kπ+[2/3]π]
点评：
本题考点： 正弦函数的单调性；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题主要考查了正弦函数的单调性，两角和公式和二倍角公式的化简求值．考查了综合运用基础知识的能力．属基础题．
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗