在三角形abc中分别以ab,ac为边在三角形abc外面坐正三角形abe 和正三角形acf求证bf等于ce

夏荫畅 1年前 已收到3个回答 举报

浅唱低吟 幼苗

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略证:在ΔAEC和ΔABF中,
AE=AB;
AC=AF;
∠EAC=∠BAC+∠EAB=∠BAC+60º
∠BAF=∠BAC+∠CAF=∠BAC+60º
所以 ∠EAC=∠BAF
所以 ΔAEC≌ΔABF,
所以 BF=CE

1年前

1

zz第一骚 幼苗

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证:∵Δabe和Δacf都是正三角形,
∴∠eab=60°=∠caf,ea=ba,ca=fa,
∴∠eac=∠eab+∠bac=∠caf+∠bac=∠baf,
∴Δeac≌Δbaf,
∴bf=ce。

1年前

2

青龙_剑侠 幼苗

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楼主肯定还差一个条件AB=AC.因为AB=AC则角ABC=ACB,又三角形ABE与ACF为全等等边三角形所以EB=CF=AB又角EBC=角ABC+60度=角FCB=角ACB+60度…由边角边全等知三角形EBC与FCB全等所以BF=CE

1年前

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