已知,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=4厘米,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为E.求△CDE

已知,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=4厘米,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为E.求△CDE的周长.我不会上传图这是一张等腰直角三角形会的大哥自己画下谢谢了我急!

拂凝风 1年前已收到3个回答举报

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你的题意表达有点错,D点应在AC上.本题可以做
解
BD是∠ABC的平分线
所以角ABD=DBC,角BAD=BED BD=BD
ABD全等BDE 所以BE=BA,DE=DA
三角形ABC的周长=4+4根2
三角形ECD的周长=EC+ED+CD=EC+AC=三角形ABC的周长-(AB+BE)=4+4根2-4根2=4

1年前

经验突然眼就幼苗

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由已知可得AB=2√2.
因为BD是∠ABC的平分线，∠DBE=∠ABD;DE⊥BC,所以∠BAD=∠DEB,所以△BAD=△BED,所以AB=EB=2√2，
因为∠DEC=∠BAC,∠ECD=∠ACB,所以△ECD也是等腰直角三角形，所以EC=ED=4-2√2,可算得DC
自己去算吧

1年前

0006104 幼苗

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解:过A作AF⊥BC于F,则AF=BF=CF=BC/2=4/2=2
AC=AB=√(AF^2+BF^2)=√(2^2+2^2)=2√2
由角平分线定理:AD/CD=AB/BC=2√2/4=√2/2
而:AD+CD=2√2
可解得:CD=4√2-4
因为:△CDE∽△CAF
所以:DE/AF=CE/CF=CD/AC
所以:DE=AF*CD/AC...

1年前

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