如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC重

（1）证明：∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵△ABC≌△DEF,
∴∠AEF=∠B,
又∵∠AEF+∠CEM=∠AEC=∠B+∠BAE,
∴∠CEM=∠BAE,
∴△ABE∽△ECM；
∵∠AEF=∠B=∠C,且∠AME＞∠C,
∴∠AME＞∠AEF,
∴AE≠AM；
当AE=EM时,则△ABE≌△ECM,
∴CE=AB=5,
∴BE=BC﹣EC=6-5=1,
当AM=EM时,则∠MAE=∠MEA,
∴∠MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM,
即∠CAB=∠CEA,
又∵∠C=∠C,
∴△CAE∽△CBA,
∴,
∴CE=,
∴BE=6-=；
设BE=x,
又∵△ABE∽△ECM,
∴,
即：,
∴CM=-+x=-（x-3）2+,
∴AM=-5-CM=（x-3）2+,
∴当x=3时,AM最短为,
又∵当BE=x=3=BC时,
∴点E为BC的中点,
∴AE⊥BC,
∴AE==4,
此时,EF⊥AC,
∴EM==,
S△AEM=.