试确定关于x的方程2x²-2（m-1）x-m=0的根的情况

试确定关于x的方程2x²-2（m-1）x-m=0的根的情况
都要考虑哪几个方面
（情况不止有判别式得出来的,还有同号根,正负根等等的）
ooo000hls 1年前 已收到3个回答 举报
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龙毅 幼苗

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若二次项系数有字母,要考虑二次项系数不等于0,
本题只要考虑根的差别式Δ就可以了.
Δ=4(m-1)^2+8m=4m^2+4≥4,
∴原方程总有两个 不相等的实数根.
两根同号：先考虑Δ,然后X+X2>0(或小于0),X1*X2>0,两根同正(或同负).
两根异号,只要X1*X2

1年前 追问

3

ooo000hls 举报

这个我知道哇。 那落实到这道题呢 。。求解啊。。实表感谢啊

举报 龙毅

∵X1*X2=-m/2，∴当m>0时，两根异号， ∵X1+X2=2(m-1)， ∴①当(m-1)>0且-m/2>0时，两根同正，无解，即不存在两个正根的情况。 ②当(m-1)<0且-m/2>0时，两根同负，解得：m<0。 综上所述：当m>0时，两根异号，当m<0时，两根同负。

yzinf 幼苗

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当m=0时，这方程是二项方程，那么2x²+2x=0，则2x（x+2）=0……
当m≠0时，这还是个二次方程，那就得求（b²-4ac)了吧……
我也不确定噻……

1年前

2

qyf770416 幼苗

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用根的判别式

1年前

0
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