直线y=2x+3与抛物线y=ax2交于A、B两点,已知A点的横坐标是3,求A、B两点的坐标及抛物线的解析式.

Google测试员214 1年前 已收到2个回答 举报

密斯绔尼 春芽

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解题思路:首先根据点A的横坐标求得其纵坐标,然后代入抛物线求得其解析式,然后联立组成方程组后求交点坐标即可.

∵直线y=2x+3与抛物线y=ax2交于A、B两点且A点的横坐标是3,
∴点A的纵坐标y=2×3+3=9,
∴点A的坐标为(3,9),
将点A的坐标代入y=ax2得:a=1,
∴抛物线的解析式为y=x2


y=2x+3
y=ax2
解得:

x=3
y=9或

x=−1
y=−1
∴点B的坐标为:(-1,1).

点评:
本题考点: 二次函数的性质.

考点点评: 本题考查了二次函数的性质,重点是知道如何求两图象的交点坐标.

1年前

9

丁71 幼苗

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A的横坐标是3,代入直线可得A的纵坐标是9,所以A(3,9),代入抛物线可得a=1;
所以抛物线解析式为y=x²
然后直线与抛物线联列方程组,可得x²=2x+3,即x²-2x-3=0,十字相乘:(x-3)(x+1)=0,
所以x1=3,x2=-1,即点B横坐标为-1,代入抛物线得B的纵坐标为1,所以点B(-1,1);...

1年前

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