如图,已知直线y=2x-6交x轴於点A,交y轴於点C,抛物线y=ax2 bx c经过A、C两点及x轴上另一点

1、求出A(3,0),C(0,-6),
因为AB=1,求得B=2或4,因为∠ABC为钝,所以Xb=2,
所以B（2,0）,带入抛物线方程解得：a=-1,b=5,c=-6.
带入得抛物线方程得：y=-x^2+5x-6
2、可知：APD必为直角三角形,所以DP垂直AC,于是DP的直线方程为：y=-1/2x+c,
带入（-3,0）,求得：c=-3/2,所以方程为：y=-1/2x-3/2,联立y=2x-6,
解得P(9/5,-12/5)
呵呵,抱歉,遗漏了与x轴垂直的那点,这里就不算了,道理相同,现补上：
解得：P(-3,-12)
所以P点坐标为：(9/5,-12/5)或(-3,-12)
3、根据题意,假设存在M点,且坐标为（Xm,Ym）,当P为(9/5,-12/5)
那么,可得：1/2*(Ym+12/5）*AB=13/6*1/2*AD*Ym,
因为：AB=1,AD=6,带入,解得：Ym=1/5,
将Ym=1/5带入y=-x^2+5x-6,解得：Xm=25±√5/10,
所以M点坐标为M(25±√5/10,1/5)
当P(-3,-12)时,解得：Ym=1,带入方程Xm无解,所以不符条件舍去.
所以M点坐标为M(25±√5/10,1/5)