如图①,已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OB为边在第二象限内作长方

如图①,已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OB为边在第二象限内作长方
(1)求点A、C的坐标
(2)如图②,将△ABC对折,使得点A的与点C重合,折痕交AB于点D,求点D的坐标
(3)在坐标平面内,是否存在点P,使得△APC与△ABC全等,若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由．
无心开怀 1年前 已收到5个回答 举报
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dreamfish_my 幼苗

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A(-2,0) C(0,4)

1年前

3

muhong119 幼苗

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1）y=-2x+4，代入y=0得x=2，∴A（2,0） 代入x=0得y=4，∴C（0,4）
2）设D（2，y），根据折叠的性质可得CD=AD=y，BD=4-y，2²+（4
-y）²=y²，解得y=2.5
设直线CD的解析式为y=kx+4，代入x=2，y=2.5 得k=-0.75 ∴直线CD的解析式为y=-0.75x+4

1年前

2

whut_tsd 花朵

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

∵y=2x+4（1）当y=0时，x=-2 A（-2,0） 当x=0时，y=4 C(0,4)

1年前

1

清香宝 幼苗

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1）y=-2x+4，代入y=0得x=2，∴A（2,0） 代入x=0得y=4，∴C（0,4）
2）设D（2，y），根据折叠的性质可得CD=AD=y，BD=4-y，2²+（4
-y）²=y²，解得y=2.5
设直线CD的解析式为y=kx+4，代入x=2，y=2.5 得k=-0.75 ∴直线CD的解析式为y=-0.75x+4

1年前

1

易之不易 幼苗

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1,代入y=0得x=2，∴A（2,0） 代入x=0得y=4，∴C（0,4）

1年前

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