(2011•攀枝花)如图,已知直线l 1 : 与直线 l 2 :y=﹣2x+16相交于点C,直线l 1 、l 2 分别交

(2011•攀枝花)如图,已知直线l 1 与直线 l 2 :y=﹣2x+16相交于点C,直线l 1 、l 2 分别交x轴于A、B两点,矩形DEFG的顶点D、E分别在l 1 、l 2 上,顶点F、G都在x轴上,且点G与B点重合,那么S 矩形 DEFG :S △ABC =   
游-侠 1年前 已收到1个回答 举报

m耳 幼苗

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8:9

x+ =0,得x=﹣4.
∴A点坐标为(﹣4,0),
由﹣2x+16=0,得x=8.
∴B点坐标为(8,0),
∴AB=8﹣(﹣4)=12.
,解得
∴C点的坐标为(5,6),
∴S △ABC = AB•C= ×12×6=36.
∵点D在l 1 上且x D =x B =8,
∴y D = ×8+ =8,
∴D点坐标为(8,8),
又∵点E在l 2 上且y E =y D =8,
∴﹣2x E +16=8,
∴x E =4,
∴E点坐标为(4,8),
∴DE=8﹣4=4,EF=8.
∴矩形面积为:4×8=32,
∴S 矩形 DEFG :S △ABC =32:36=8:9.
故答案为:8:9.

1年前

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