方程x²cosα-y²sinα=1,α为第四象限的角,求方程表示的图形
方程x²cosα-y²sinα=1,α为第四象限的角,求方程表示的图形
还有一题：
点P在椭圆x²/9+y²/4=1上,F1,F2是椭圆的焦点,且∠F1PF2=60º求(1)|PF1|•|PF2| (2)△PF1F2的面积
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点P在椭圆x²/9+y²/4=1上,F1,F2是椭圆的焦点,且∠F1PF2=60º求(1)|PF1|•|PF2| (2)△PF1F2的面积
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(1)α为第四象限的角,所以sinα<0,cosα>0
当|sina|=|cosa|时,x^2cosa-y^2sina=1表示圆心（0,0）半径为√(1/cosa)的圆
当|sina|>|cosa|时,x^2cosa-y^2sina=1表示焦点在x轴上的椭圆
当|sina|<|cosa|时,x^2cosa-y^2sina=1表示焦点在y轴上的椭圆
(2)2a=6=PF1+PF2,F1F2=2c=2√3
COS∠F1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/2|PF1|•|PF2|=1/2
PF1=X
所以x^2+(6-x)^2-12=x(6-x)
x^2-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2或4
|PF1|•|PF2|=2*4=8
(2)S△PF1F2=(1/2)*|PF1|•|PF2|*sin∠F1PF2=2√3
当|sina|=|cosa|时,x^2cosa-y^2sina=1表示圆心（0,0）半径为√(1/cosa)的圆
当|sina|>|cosa|时,x^2cosa-y^2sina=1表示焦点在x轴上的椭圆
当|sina|<|cosa|时,x^2cosa-y^2sina=1表示焦点在y轴上的椭圆
(2)2a=6=PF1+PF2,F1F2=2c=2√3
COS∠F1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/2|PF1|•|PF2|=1/2
PF1=X
所以x^2+(6-x)^2-12=x(6-x)
x^2-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2或4
|PF1|•|PF2|=2*4=8
(2)S△PF1F2=(1/2)*|PF1|•|PF2|*sin∠F1PF2=2√3
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