南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每
南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车
降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润=销售价-进货价）
（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；
（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；
（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大，最大利润是多少？
降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润=销售价-进货价）（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；
（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；
（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大，最大利润是多少？
赞 楚语吴歌 春芽
共回答了16个问题采纳率：100% 举报
解题思路：（1）依题意易得y与x的函数关系式；
（2）依题意可得z=-8x2+24x+32=-8（x-[3/2]）2+50．故x=[3/2]时有最大值．
（2）依题意可得z=-8x2+24x+32=-8（x-[3/2]）2+50．故x=[3/2]时有最大值．
（1）由题意得：
y=29-25-x，（2分）
∴y=-x+4（0≤x≤4）；（3分）
（2）z=（8+[x/0.5]×4）y （5分）
=（8x+8）（-x+4）（6分）
∴z=-8x2+24x+32
=-8（x-[3/2]）2+50 （8分）
（3）由第二问的关系式可知：当x=[3/2]时，z最大=50 （9分）
∴当定价为29-1.5=27.5万元时，有最大利润，最大利润为50万元（10分）
或：当x＝−
b
2a＝−
24
2×(−8)＝1.5（8分）
z最大值=
4ac−b2
4a＝
4×(−8)×32−242
4×(−8)＝50（9分）
∴当定价为29-1.5=27.5万元时，有最大利润，最大利润为50万元（10分）．
点评：
本题考点： 二次函数的应用．
考点点评： 本题是二次函数的应用问题，与现实生活结合非常紧密，考查了学生的应用能力，难度不是很大．
1年前
5
可能相似的问题
你能帮帮他们吗