四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点F,M,N分别为AB,CD的中点,MN分别叫BD,AC与P,Q,且角FPQ-角F

四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点F,M,N分别为AB,CD的中点,MN分别叫BD,AC与P,Q,且角FPQ-角FQP,求证AC=BD
点点白帆 1年前 已收到1个回答 举报

窗前树 幼苗

共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报

取BC中点E,连ME,NE∵M,N是AB,CD中点∴ME∥AC,ME=AC/2,NE∥BD,NE=BD/2∴∠EMN=∠FQP,∠ENM=∠FPQ(两直线平行,内错角相等)∵∠FPQ=∠FQP∴∠EMN=∠ENM∴ME=NE,即AC/2=BD/2∴AC=BD

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com