有关四边形的在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN
有关四边形的
在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN,AC=BD,是判断△OMN的形状,并说明理由
在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN,AC=BD,是判断△OMN的形状,并说明理由
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取AD中点G,连结EG、FG
因为E、F为AB、CD中点
所以EG、FG为△ABD、△ACD中位线
所以EG‖BD,FG‖AC,EG=BD/2,FG=AC/2
因为AC=BD
所以EG=FG
所以∠GEF=∠GFE
因为EG‖BD,FG‖AC
所以∠OMN=∠GEF,∠ONM=∠GFE
所以∠OMN=∠ONM
所以△OMN为等腰三角形
因为E、F为AB、CD中点
所以EG、FG为△ABD、△ACD中位线
所以EG‖BD,FG‖AC,EG=BD/2,FG=AC/2
因为AC=BD
所以EG=FG
所以∠GEF=∠GFE
因为EG‖BD,FG‖AC
所以∠OMN=∠GEF,∠ONM=∠GFE
所以∠OMN=∠ONM
所以△OMN为等腰三角形
1年前
2
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四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列四组条件：
1年前2个回答
你能帮帮他们吗