轻绳AB总长1,用轻滑轮悬挂物重G的物体.绳能承受的最大拉力是2G,将A固定,将B断缓缓向右移动d而使绳不断

轻绳AB总长1,用轻滑轮悬挂物重G的物体.绳能承受的最大拉力是2G,将A固定,将B断缓缓向右移动d而使绳不断

求d的最大可能值,不要“以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象,在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力(大小为G)和绳的拉力F1、F2共同作用下静止.而同一根绳子上的拉力大小F1、F2总是相等的,它们的合力N是压力G的平衡力,方向竖直向上.因此以F1、F2为分力做力的合成的平行四边形一定是菱形.利用菱形对角线互相垂直平分的性质,结合相似形知识可得”这样的回答.
chnq69 1年前 已收到1个回答 举报

yaoyuan-1 春芽

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设绳子张力为F1、F2的夹角为2α,对其受力分析如下图

根据受力分析可得
cosα= (F/2) / F1 (1)

而在△BDC中cosα=√( (l/2) 2 - (d/2) 2) / (l/2) (2) (注 “ √ ” 为开

根号)
联立(1)、(2)解得d=√( l 2 - (lG/2F1) 2)


又由题意知绳子的最大张力为2G, 所以当F1=2G时,d取得最大可

能值为 l(√15)/4

1年前

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