如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点．

证明：（1）∵在△PBD中，O、M分别是BD、PD的中点，
∴OM是△PBD的中位线，∴OM∥PB，
∵OM⊄平面PBD，PB⊂平面PBD，
∴OM∥平面PAB；
（2）∵底面ABCD是菱形，∴BD⊥AC，
∵PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴BD⊥PA．
∵AC⊂平面PAC，PA⊂平面PAC，AC∩PA=A，∴BD⊥平面PAC，
∵BD⊂平面PBD，
∴平面PBD⊥平面PAC．

点评：
本题考点： 平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．

考点点评： 本小题主要考查空间线面关系等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．