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风雨夜鹰 幼苗
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(1)证明:∵PD⊥面ABCD,AB⊂面ABCD,∴PD⊥AB,
∵底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC,∠ABC=90°,
∴AB⊥AD
∵PD∩AD=D,∴AB⊥平面PAD;
(2)∵PD⊥平面ABCD,PD⊂平面PDC
∴平面PDC⊥平面ABCD.
过D作DF∥AB交BC于F,过点F作FG⊥CD交CD于G,则∠FDG为直线AB与平面PDC所成的角.
在Rt△DFC中,∠DFC=90°,DF=
3,CF=3,
∴tan∠FDG=
3,∴∠FDG=60°.
即直线AB与平面PDC所成角为60°.
点评:
本题考点: 直线与平面垂直的判定;直线与平面所成的角.
考点点评: 本题考查线面垂直的判定与性质,考查线面角,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
1年前
1年前2个回答
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形, , ,
1年前1个回答
你能帮帮他们吗