如图,在平面直角坐标系中,△ABC是等边三角形,且OB=OC=1,OD=2,点P是x轴正半轴上移动时,是否存在这样的一
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是等边三角形,且OB=OC=1,OD=2,点P是x轴正半轴上移动时,是否存在这样的一
点P,使得以点C,A,P为顶点的三角形与△ABD相似?若存在,请确定点P的位置,画出△CAP,并给予证明；若不存在,请说明理由
点P,使得以点C,A,P为顶点的三角形与△ABD相似?若存在,请确定点P的位置,画出△CAP,并给予证明；若不存在,请说明理由
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∵ΔABC是等边三角形,
∴∠ABD=120°,AB=BC=2,BD=1,
当C在BC延长线上时,∠ACP=120°,
①AC/CP=AB/AD=2,∴CP=1,∴P(2,0),
②当AC/CP=AD/AB=1/2时,
CP=4,∴P(5,0).
∴∠ABD=120°,AB=BC=2,BD=1,
当C在BC延长线上时,∠ACP=120°,
①AC/CP=AB/AD=2,∴CP=1,∴P(2,0),
②当AC/CP=AD/AB=1/2时,
CP=4,∴P(5,0).
1年前
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