help me!已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,A(-3,0),C(1,0),t

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已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,A(-3,0),C(1,0),tan∠BAC=3/4.
(1)求过A、B两点的直线解析式的函数表达式;
(2)在x轴上找一点D,连接DB,使得△ADB与△ABC相似(不包括全等),并求点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,如P、Q分别是AB和AD上的动点,连接PQ,设AP=DQ=m,问是否存在这样的m,使得△APQ与△ADB相似,如存在请求出m的值;如不存在,请说明理由.
秋夜思风 1年前 已收到1个回答 举报

motorcity 幼苗

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1、 AC=4,tan∠BAC=3/4.可知BC=3,则B点的坐标就是(1,3),函数y=kx+b,分别代入A,B两点坐标,k=3/4,b=9/4,函数解析式是:y=3/4 x+9/4.
2、因为三角形ABC是直角三角形,所以ABD也是直角三角形,则AB垂直BD.角A+角ACB=90,角ABC+角CBD=90,所以角A=角CBD,所以两个角的正切值相等.CD/BC=3/4,解得CD=9/4,所以D的坐标(1+9/4,0)也就是(13/4,0)
3、AB=5,AD=3+13/4=25/4,
(1)AP垂直PQ,由相似可得AP/AB=AQ/AD
m/5=(25/4-m)/25/4,得m=25/9.
(2)PQ垂直AQ由相似得AP/AD=AQ/AB,代入解得m=25/36

1年前

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