高一数学三角函数f(x)是以5为周期的奇函数,f(-3)=4,cosa=0.5,则f(4cos2a)=?过程,详细点,谢

高一数学三角函数
f(x)是以5为周期的奇函数,f(-3)=4,cosa=0.5,则f(4cos2a)=?
过程,详细点,谢谢
kaka0518 1年前 已收到4个回答 举报
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dfy6c 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

cos2a=2cos²a-1=-0.5
所以f(4cos2a)=f(-2)
奇函数
f(-2)=-f(2)
T=5
f(2)=f(2-5)=f(-3)=4
所以f(4cos2a)=-f(2)=-4

1年前

3

jlvyy 幼苗

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4cos2a=4(2cos^2a-1)=-2
f(-3)=4,f(2)=4,f(-2)=-4

1年前

1

无泪随缘 幼苗

共回答了2个问题 举报

由题意知，以5为周期，f(x)=f(x+5)
奇函数， f(x)=-f(-x)
因为 Cos2α= 2(Cosα)2-1 ，Cosα=0.5
所以Cos2α=2*（0.5）2-1=-0.5
所以 f(4 Cos2α)= f(-2)= f(-2+5)= f(3)（用了以5为周期的性质...

1年前

1

601005 花朵

共回答了6340个问题 举报

首先4cos2a=4（2cosa平方-1）=8cosa平方-4，代入cosa=1/2得4cos2a=-2即f(4cos2a)=f（-2），又因为以5为周期，所以 f（-2）=f（3），又因为是奇函数，f（-2）=f（3）=-f（-3）=-4
即f(4cos2a)=-4.
参考公式：二倍角定理：cos2a=2cosa平方-1
奇函数定理：f（x...

1年前

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