如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AD、CD上的两点，且AE=DF．

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AD、CD上的两点，且AE=DF．
求证：△ABE≌△DBF．

yuyunhua 1年前已收到2个回答举报

心事我能知幼苗

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解题思路：由于在菱形ABCD中，∠A=60°，所以∠ADC=120°，所以∠BDF=∠BAE=60°，所以BD=AB，由于AE=DF，所以△ABE≌△DBF．

证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，
又∵∠A=60°，
∴△ABD和△BCD都是等边三角形，
∴AB=DB，∠A=∠BDF=60°，
又∵AE=DF，
∴△ABE≌△DBF．

点评：
本题考点：菱形的性质；全等三角形的判定．

考点点评：此题考查了菱形的性质：菱形的四条边都相等．

1年前

trina317 幼苗

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证明：∵菱形ABCD，∠A＝60°，∴△ABD是等边△，∴DCB也是等边△，∴∠BDC=60°∴AB=DB，∠A=∠BDF=60°，AE =DF ∴△ABE≌△DBF ﹙SAS﹚

1年前

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