如图所示，正方形ABCD的边长为6cm，点E为AB边上的一点，且AE=2cm，动点M由C点开始以3cm/s的速度沿折线C
如图所示，正方形ABCD的边长为6cm，点E为AB边上的一点，且AE=2cm，动点M由C点开始以3cm/s的速度沿折线CBE移动，动点N同时由D点以1cm/s的速度沿边DC移动，请问多长时间后，顺次连接点E，M，N，D为顶点的四边形是平行四边形？
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解题思路：根据平行四边形的性质可知当EM平行且等于DN时，四边形EMDN为平行四边形，所以可设经过x（x≥2）秒后，EM等于DN，根据对边相等列出方程解方程．
由题意得：
当EM平行且等于DN时，四边形EMDN为平行四边形．（2分）
点M必须移动到线段BE上，EM才能平行于DN，即点M只能在6÷3=2秒后EM才能平行于DN（2分）
设：经过x（x≥2）秒后，EM等于DN，
10-3x=x
解之得：x=2.5（2分）
答：因为2.5≥2满足条件，所以经过2.5秒后，顺次连接点E，M，N，D为顶点的四边形是平行四边形．（2分）
点评：
本题考点： 正方形的性质；一元一次方程的应用；平行四边形的判定．
考点点评： 本题综合考查了平行四边形的性质和解一元一次方程的解法．
1年前
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