如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△AP
如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm2），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：
（1）点P在AB上运动时间为______s，在CD上运动的速度为______cm/s，△APD的面积S的最大值为______ cm2；
（2）求出点P在CD上运动时S与t的函数解析式；
（3）当t为
（1）点P在AB上运动时间为______s，在CD上运动的速度为______cm/s，△APD的面积S的最大值为______ cm2；
（2）求出点P在CD上运动时S与t的函数解析式；
（3）当t为
[10/3]、[40/3]
[10/3]、[40/3]
s时，△APD的面积为10cm2． 
赞 玉瓷儿 幼苗
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解题思路：（1）直接根据函数图象上坐标可求出点P在AB上运动的速度为 6÷6=1cm/s，在CD上运动的速度为 6÷3=2cm/s；
（2）用t表示PD=6-2（t-12）=30-2t，代入面积公式可求S=90-6t；
（3）通过图象可知，△APD的面积为10cm2．即S=10，分别在S=3t和S=90-6t，上代入即可求得t=[10/3]，t=[40/3]．
（2）用t表示PD=6-2（t-12）=30-2t，代入面积公式可求S=90-6t；
（3）通过图象可知，△APD的面积为10cm2．即S=10，分别在S=3t和S=90-6t，上代入即可求得t=[10/3]，t=[40/3]．
（1）点P在AB上运动的速度为 6÷6=1cm/s，在CD上运动的速度为 6÷3=2cm/s，
当点P运动到点B时，△APD的面积S最大，最大值是[1/2]×6×6=18cm2；
（2）PD=6-2（t-12）=30-2t，
S=[1/2]AD•PD=[1/2]×6×（30-2t）=90-6t；
（3）当0≤t≤6时，S=3t，
△APD的面积为10cm2，即S=10时，
3t=10，t=[10/3]，
当12≤t≤15时，90-6t=10，t=[40/3]，
所以当t为[10/3]（s）、[40/3]（s）时，△APD的面积为10cm2．
点评：
本题考点： 动点问题的函数图象；一次函数的应用；三角形的面积；正方形的性质．
考点点评： 主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力．
1年前
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