设函数fx=lnx+x^2+ax(1)若x=1/2时,fx取得极值,求a(2)若fx在其定义域内为增函数,求a的取值范围

设函数fx=lnx+x^2+ax(1)若x=1/2时,fx取得极值,求a(2)若fx在其定义域内为增函数,求a的取值范围谢谢!有点急!

勇者无敌_kk 1年前已收到2个回答举报

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(1) 对fx求导, fx导数为=1/x+2x+a 另导数=0, 因为导数=0的时候有极值,把x=1/2带入, 得到a=-3
(2)因为在定义与内为增函数, 所以fx导数在(0,+无穷大)恒大于等于零, 也就是导数的最小值大于零.
对fx的导数再求导, -0.5/x^2+2, 另其为0, 得到x=0.5的时候fx导数有最小值为3+a
所以a+3>=0 得到a>=-3

1年前追问

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第二问是a大于等于-3

举报 Konry

有问题么、有问题请问我，没问题麻烦给个好评噢

林中碧荷幼苗

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fx求导=1/x+2x+a....吧x=1/2代进去等于0.得a=-3.。。（2）定义域是x>0则x>0时，导数大于等于0.。。。。。即1/x+2x+a>=0......即1+2x^2+ax>=0....再根据定义域x>0,令二次函数最小值大于零即可。。。答案是a>=-3* 根号2

1年前

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