已知2a+3b=（-2,4）,c=（1,-1）,且a.c=3,|b|=4,求b和c的夹角（字母都表示向量）

princess56 1年前 已收到2个回答 举报
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心中的琴声 幼苗

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已知2a+3b=（-2,4）,c=（1,-1）,
（2a+3b）.c=-2-4=-6
另一方面看：（2a+3b）.c=2a.c+3b.c=6+3b.c
所以b.c=-4.
又因为 |b|=4
|c|=√2.
所以bc夹角余弦 cosθ=-4/(4√2)=-2/√2
所以夹角θ 是3π/4

1年前

5

金银剃头 幼苗

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(2a+3b).c=2ac+3bc=6+3*4*2^(1/2)cos=-2-4=-6
cos=-1/2^(1/2)
=135°

1年前

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