△ABC中,a^2+b^2-ab=c^2=2根号3S△ABC,求三角形形状

小人鱼鱼 1年前已收到3个回答举报

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∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=ab/2ab
=1/2
∴C=п/3,S=1/2absinC=√3/4ab
∵a^2+b^2-ab=c^2=2√3S=3/2ab
∴a^2+b^2=5/2ab
c^2=3/2ab
解得a=2b,c=√3b,为直角三角形
或a=1/2b,c=√3/2b,为直角三角形
综上,△ABC为直角三角形

1年前

lydiakingluo7 幼苗

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等边~
用第一个等式、余弦定理求出角C等于60度
用第二个等式、和带正弦的面积公式推出c^2=3/2ab
再用完全平方差公式推出a=b

1年前

又一次无言幼苗

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C为60度，直角三角形

1年前

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