已知:如图 AB⊥BC,DC⊥AC,垂足分别为B、C,角1=角2,AB=EC,求证AC=ED

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我爱阿和幼苗

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因为∠ABC=∠DCE=90°,所以∠2+∠ACB=∠A+∠ACB,所以∠2=∠A,又因为∠2=∠1,所以∠1=∠A,所以三角形ABC全等于三角形DCE,所以AC=DE

1年前

i656ujruu 幼苗

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设BC、DE的交点为O
∵AB⊥BC,DC⊥AC
∴∠ABC=∠ACD=90º
∴∠2＋∠ACB=90º
∵∠1=∠2
∴∠1＋∠ACB=90º
∴∠COE=90º
∴OE∥AB
∴∠1=∠BAC
又∵AB=EC
∴△ABC≌△DCE
即AB=EC

1年前

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你能帮帮他们吗

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