已知△ABC和点M,对空间内的任意一点O满足,向量OM=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),若向量AB+向量AC=m

已知△ABC和点M,对空间内的任意一点O满足,向量OM=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),若向量AB+向量AC=m向量AM
则m等于多少.怎么做.

枭杳 1年前已收到2个回答举报

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

1.MA,MB,MC是共面的
只要证明MA+MB+MC=0
MA=OA-OM
MB=OB-OM
MC=OC-OM
MA+MB+MC=OA+OB+OC-3OM=0
其实第一问可以判断ABCM是共面的,第二问就要证明M点要在ABC 之内
如果M点在外, 任一两个向量的和都不可能和第3个向量方向相反
所以这个M点在内

1年前

lonelywolf521 幼苗

共回答了4个问题举报

设O点与A点重合，由题有向量AM=1/3(向量AA+向量AB+向量AC)，所以有向量AB+向量AC=3向量AM，所以m=3。

1年前

可能相似的问题

已知△ABC和点M,对空间内的任意一点O满足,向量OM=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),若向量AB+向量AC=m

1年前3个回答
已知ABC三点不共线对平面外任意一点O 满足向量OM=2OA-OB-OC 试判断M是否在平面内

1年前2个回答
如图,已知△ABC中,∠C=90°,D是AC上任意一点,试判断AB²+CD²与AC²+BD

1年前1个回答
已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.

1年前5个回答
已知一个平面α，那么对于空间内的任意一条直线a，在平面α内一定存在一条直线b，使得a与b（　　）

1年前7个回答
如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,E在AC边上,且AD=AE

1年前3个回答
如图,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合）,分别以AB、AP为边在∠

1年前1个回答
已知△ABC为等边三角形,点M为BC上任意一点,点N在射线CA上,且BM=CN,直线BN和AM交于点E.求∠BEM的度数

1年前1个回答
已知△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,PE⊥AC于点E,PF⊥AC于F,BD垂直AC于D ,证BD=PE+PF

1年前1个回答
如图，已知△ABC为等边三角形，D为AB边上任意一点，E为AC边上一点，AE=BD，BE、CD交于O点，求证：∠EOC为

1年前1个回答
已知ABP三点共线,O为直线外任意一点,若向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,求x+y的值

1年前2个回答
（2006•宝山区一模）如图，已知△ABC，点D是边BC上的一点，且∠BAD=∠C．

1年前1个回答
如图,已知△ABC是等边三角形,点D是AC上的一点,∠ABD=∠ACE,BD=CE.试判断△ADE的形状,并说明理由.

1年前2个回答
已知,∠ABC=∠ADC,AB‖CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD (1）如图一,当点E在线段BC上时,求证∠B

1年前1个回答
如图,已知△ABC是等边三角形,在AC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形CDE,

1年前1个回答
如图,在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90º,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,

1年前3个回答
高中向量和数列综合题,不难已知△ABC中,（1）若|AC|,|BC|,|AB|成等比数列,向量BA*BC,AB*AC,C

1年前1个回答
急.如图所示,已知△ABC为等边三角形,O点为其内部的一点,∠DAC=∠OAB,AO=AD,连结OD,OC.AO=3cm

1年前1个回答
初二竞赛题求解,急~~~已知△ABC为等边三角形,P为三角形内一点,且PA=3,PB=4,PC=5,试求△ABC的边长要

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答