如图,已知△ABC是等边三角形,在AC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形CDE,

如图,已知△ABC是等边三角形,在AC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形CDE,
等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N是BC的中点,求证：三角形CNM是等边三角形.
lianfa 1年前 已收到1个回答 举报
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winterone 幼苗

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∵△ABC和△CDE是等边三角形
∴AC=BC,CD=CE
又∵∠ACD=∠BCE=120°
∴△ACD≌△BCE
∴AD=BE,∠ADC=∠BEC
又∵M为线段AD的中点,点N是BC的中点
∴EN=DM
又CD=CE,∠ADC=∠BEC
∴△MCD≌△NCE
∴MC=NC,∠MCD=∠NCE
∴∠MCN=∠DCE=60°
∴△CNM为等边三角形

1年前

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